Начальный этап строительства крыши: расчёт кровли

Самостоятельный расчет двухскатной крыши

Необходимую точность вычисления можно получить исключительно по результатам выполненных «вручную» манипуляций, конечно, с помощью обычного калькулятора. Онлайн-ресурс может стать удобным вариантом только для начального этапа, когда вы планируете строительство, и лишь предварительно прикидываете смету того, что вам понадобится. Для предварительных расчетов он действительно быстро поможет вам.

В дальнейшем нужно будет более детально выполнить вычисления, принцип которых описан выше, не забывая о важности проведения точных замеров. Если возводимая крыша сложной формы (например, объединяет две или четыре двухскатные конструкции) и на ней предусмотрены дымоходы, парапет, мансардные окна или прочие элементы, тогда рациональнее всего обратиться за помощью к специалистам, занимающимся проектными работами

Информация на заметку: Эркер: что это такое, как рассчитать высоту вальмовой крыши.

Расчет двускатной крыши бесплатным онлайн калькулятором KALK.PRO

Кровельные нагрузки

Нагрузки, воздействующие на кровлю, то есть давление снега и ветра, вычисляют с целью определить, сколько и каких по сечению стропил понадобится для создания устойчивого каркаса.

Снеговая нагрузка

Для определения давления снега используют формулу S=µ·S_g, где S — искомая величина снеговой нагрузки (в кг/м²), µ – коэффициент, который определяется степенью наклона ската, а S_g — нормативная снеговая нагрузка (в кг/м²). Величина S_g указывается на специальной карте и зависит от местности.

Всю территорию России делят на 8 снеговых регионов, для каждого из которых характерен свой уровень снега

Вычисление снеговой нагрузки производят следующим образом:

1. Используя геометрическую формулу tg a = a/b (тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему), высоту кровли делят на половину ширины наружной стены дома. Значение угла в градусах берут из специальной таблицы, приведённой в конце этого раздела.

2. Вычисляют коэффициент µ:
   • если угол наклона кровли α не превышает 30o, его принимают равным 1;
   • на крутых крышах с уклоном более 60o снеговую нагрузку не учитывают вообще, т. е. µ = 0;
   • при 30o ≤ α ≤ 60o применяют формулу µ = 0,033 · (α–36o).
3. Нормативную снеговую нагрузку находят на карте приложения №5 СНиП2.01.07–85 «Нагрузки и воздействия» или в таблице (см. ниже). Для каждого снегового района, а всего их 8, характерен свой показатель, выраженный в кПа или кг/м². Например, у Москвы, находящейся в третьей зоне, он составляет 180 кг/м².

Таблица: снеговые районы России

Снеговые районы РФ	1	2	3	4	5	6	7	8
S, кПа (кг/м2)	0,8 (80)	1,2 (120)	1,8 (180)	2,4 (240)	3,2 (320)	4,0 (400)	4,8 (480)	5,6 (560)

Предлагаем рассчитать снеговую нагрузку на практике. Предположим, что строится дом в Калининграде размерами 7х10 м и высотой конька 2,5 м. Тогда потребуется сделать следующие вычисления:

1. Найти на карте нормативную снеговую нагрузку для Калининграда (вторая зона, 120 кг/м²).
2. Разделить половину ширины стены на высоту конька: 2,5/3,5 = 0,714.
3. Из таблицы найти угол наклона по его тангенсу. В нашем случае это 36°.
4. Определить коэффициент µ: 0,033 · (60–36) = 0,79.
5. Найти искомую величину снеговой нагрузки S = 120 · 0,79 = 94,8 кг/м².

Таблица: определение угла по его тангенсу

tg α	α
0,27	15°
0,36	20°
0,47	25°
0,58	30°
0,7	35°
0,84	40°
1	45°
1,2	50°
1,4	55°
1,73	60°
2,14	65°

Ветровая нагрузка

Как обозначено в СНиП 2.01.07–85 «Нагрузки и воздействия», ветровое давление на кровлю рассчитывается по формуле W_m = W_o · K · C, где W_o — это нормативное значение ветрового давления, указанное на специальной карте, K — коэффициент, на который влияет изменение ветровой нагрузки по высоте, а C — специальный аэродинамический коэффициент.

В зависимости от ветровой нагрузки территория России условно разбивается на 8 регионов

Таблица: ветровые нагрузки в России по регионам

Ветровые районы РФ	1а	1	2	3	4	5	6	7
Wo, кПа (кгс/м2)	0,17 (17)	0,23(23)	0,30 (30)	0,38 (38)	0,48 (48)	0,60 (60)	0,73 (73)	0,85 (85)

Для наглядности попробуем определить ветровую нагрузку на кровлю дома в деревне Бабенки Ивановской области России. При условии, что высота конька от земли равна 6 м, угол наклона кровли — 36°, вычисления получатся следующими:

1. W_o = 30 кг/м², так как местность принадлежит второму ветровому району, что указано на карте приложения СНиП и в приведённой выше таблице.
2. K = 1, поскольку все строения в этой области ниже 10 м (см. таблицу значений коэффициента K).
3. W_m = 30 · 0,8 = 24 кг/м².

Таблица: значение коэффициента K для расчёта ветровой нагрузки

Высота дома	Открытая местность	Закрытая местность с преградами выше 10 м	Городские районы, где дома имеют высоту более 20 м
до 5м	0,75	0,5	0,4
5–10м	1,0	0,65	0,4
10–20м	1,25	0,85	0,53

Угол наклона

Правильный расчет угла наклона двухскатной крыши имеет большое значение при строительстве дома. От показателя зависят нагрузки, которые приходятся на кровельный материал и на стропильную систему. Некорректный просчет угла наклона кровли часто приводит к затрудненному сходу снеговых масс и воды с поверхности. Кроме того, угол наклона определяет высоту потолка и размеры мансардного этажа.

Зависимость угла наклона двухскатной крыши и высоты потолкаФото из открытых источников

Определить оптимальное значение параметра поможет наш калькулятор угла наклона крыши. Достаточно ввести основные исходные данные, и программа выдаст результат через несколько секунд.

Стропильная система и пропорции кровли

Данный этап начинается с определения высоты конька и «полезной зоны». При работе с ломаными конструкциями стоит ориентироваться на следующую схему и придерживаться уклонов в 30 и 60° для верхних и нижних скатов, соответственно:

Использование этих пропорций позволяет избежать проблемы громоздкости (особенно ощутимой при возведении вальмовых или ломанных крыш), повышать высоту потолков более 3,1 м и менее 2,5 не рекомендуется.

Подобрать пропорции треугольных крыш сложнее, большинство специалистов рекомендуют заложить их с уклоном в 45° и проверить достаточность полезной площади, высоту потолков и конька. При необходимости стропильная система кровли выносится за пределы стен. Больше о возведении стропильной системы мансардной крыши читайте тут.

После выбора типа стропильной системы последовательно:

• Рассчитывается весовая нагрузка (общая и на 1 м²).
• Вычисляются основные геометрические параметры крыши (длина, ширина и площадь скатов, высота конька и других вертикальных опор, параметры свеса) и толщина утепляющей прослойки. Последняя обосновывается теплотехническим расчетом исходя из климатических условий в регионе и характеристик выбранного утеплителя.
• С помощью калькуляторов или вручную составляется ориентировочный эскиз каркаса крыши.
• Выбирается и проверяется на соответствие нагрузкам сечение мауэрлата, лежня, вертикальных опор, размеры, шаг и способ крепления рядовых и диагональных стропил.
• С учетом габаритов и веса крыши подбираются укрепляющие элементы (в случае мансардной кровли – по возможности размещаемым в углах и других «глухих» зонах).
• Составляется уточненный план крыши, учитываемый при расчете материалов и сметы.

Информация по назначению калькулятора

О нлайн калькулятор двускатной (двухскатной) крыши предназначен для расчета угла наклона стропил, количества обрешетки, нагрузки на кровлю, а так же количества необходимого материала для возведения данного типа кровли. В расчете учтены все популярные кровельные материалы, такие как керамическая, цементно-песчанная, битумная и металлическая черепица, ондулин, шифер и др.

Все расчеты выполняются в соответствии с ТКП 45-5.05-146-2009 и СНиП «Нагрузки и воздействия».

Д вускатная (двухскатная, щипцовая) – разновидность форм крыш с двумя наклонными скатами от конька до наружных стен. Данная форма является самой распространенной и самой практичной с точки зрения стоимости, эффективности и внешнего вида. Опирание стропил происходит друг на друга, а их пары соединяются обрешеткой. Стены с торцевой стороны такой крыши, имеют треугольную форму, и называются фронтонами (щипцами). Чаще всего под данным видом кровли устраивается чердачное помещение, освещаемое с помощью небольших фронтонных окон.

При заполнении данных, обратите внимание на дополнительную информацию со знаком Дополнительная информация. Д алее представлен полный список выполняемых расчетов с кратким описанием каждого пункта

Вы так же можете задать свой вопрос, воспользовавшись формой в правом блоке

Д алее представлен полный список выполняемых расчетов с кратким описанием каждого пункта. Вы так же можете задать свой вопрос, воспользовавшись формой в правом блоке.

Возможности конструктора

Сервис КАЛК.ПРО – это универсальный помощник для начинающего и профессионального мастера, с помощью которого можно изготовить действительно надежную и безопасную конструкцию. Однако необходимо понимать, что программа выполняет расчет кровли на основании введенных данных и не учитывает их корректность, кроме исключительных случаев, когда конструкция гарантировано будет неустойчивой

При строительстве крыши (особенно в первый раз), мы рекомендуем обращать внимание на следующие нормативные документы: СНиП 2.01.07-85 (СП 20.13330.2010) «Нагрузки и воздействия», СНиП II-26-76 (СП 17.13330.2017) «Кровли», ТСН 31-308-97 «Кровли. Технические требования и правила приемки. Московская область», СП 31-101-97 «Проектирование и строительство кровель»

Московская область», СП 31-101-97 «Проектирование и строительство кровель».

На данный мы предоставляем расчет следующих кровельных конструкций:

• крыша односкатная;
• крыша двускатная (двухскатная, щипцовая);
• крыша четырехскатная (вальмовая);
• крыша четырехскатная (шатровая).

Также у нас есть отдельные упрощенные калькуляторы для расчета стропильной системы двускатной и односкатной кровли – попробуйте, может вам нужно именно это!

Среди основных возможностей конструктора необходимо выделить  ( – только на КАЛК.ПРО):

• Единицы измерения. Можно выбрать наиболее удобные единицы измерения (мм, см, м, дюймы, футы), а программа автоматически выполнит перевод всех значений в полях калькулятора и результатах расчета.
• Тип кровли. При использовании мягкой кровли появляется возможность учета подложки в виде листов ОСП.
• Параметры крыши. Можно указать предполагаемую высоту конструкции, выпуск в стороны и свес. В некоторых калькуляторах крыш, также выбирается крайнее положение стропил (на краю, у стены).
• Габариты дома. Можно задать размеры дома: ширину, длину коробки дома и толщину стен (последнее влияет на раскладку стропил, поскольку учитывается толщина фронтонов). Высота стен нужна только для создания корректной 3D-модели.
• Мауэрлат. Только у нас вы получаете раздельный расчет мауэрлата под боковые и торцевые скаты.
• Расчет стропил. Помимо ввода стандартных значений ширины/толщины и расстояния между соседними элементами, для более корректного расчета стропильной системы у нас также можно указать глубину запила.
• Утеплитель. Количество утеплителя автоматически подставляется в результаты, толщина материала принимается равной толщине стропил и заполняет все пространство между ними.
• Пароизоляция. Блок для ввода характеристик (ширины, длины) гидроизоляционного материала с возможностью учета нахлеста сбоку и сверху.
• Обрешетка и контробрешетка. Имеется функционал учета параметров обрешетки и контробрешетки – можно ввести ширину/толщину доски и расстояние между ними.
• Листы ОСП (OSB). В случае использовании мягкой кровли, в расчетах учитываются параметры листов ОСП.
• Кровельные материалы. Данный блок позволяет выполнить расчет металлочерепицы, профнастила, ондулина и любого другого кровельного материала по известным параметрам листа.

Нашими профессиональными калькуляторами кровли пользуются многие специалисты – если вы хотите использовать их в коммерческих целях, вы можете убрать наш водяной знак и загрузить свой логотип.

Как определиться с тем, под каким углом устанавливать скатные поверхности

Двускатная крыша — расчет наклона скатных поверхностей

То, какой угол рациональнее всего применить для постройки, зависит от многих факторов:

• климата региона;
• используемого материала;
• архитектурной задумки.

Если речь идёт о регионе, в котором преобладает засушливая погода, с минимальным годовым количеством осадков, тогда скатную поверхность можно делать пологой, не используя большого угла (можно брать 10-15 градусов или немного больше).

В случае, если в данной местности выпадает немало осадков, тогда нужно установить достаточно крутые скаты. Они обеспечат естественный отток воды и снега, не позволив ему скапливаться и приводить к постепенному разрушению материала или его прогибу под тяжестью снегового скопления.

Для всех европейских стран наиболее рациональным решением является обустройство угла в 35-40 градусов, это доказано с учетом климатических условий, модных у нас дизайнерских решений и наиболее применяемых материалов.

Расчет угла наклона крыши

Уклон скатов определяется на этапе проектирования и зависит от выбора кровельного покрытия, климатических условий, типа чердачного помещения (холодный или мансардный), дизайна самой кровли.

Если дом будет строиться в местах с сильными ветровыми нагрузками, то уклон стараются сделать небольшим, чтобы уменьшить нагрузку на кровлю. В случае строительства дома в регионах с обильным выпадением осадков уклон делают значительным (до 60°) с целью снижения нагрузок от снега, талой и дождевой воды.

Однако бывает необходимость узнать величину угла уклона на возведенной кровле. В этом случае используют уклономер или простые тригонометрические формулы.

Но, чаще всего, у начинающего строителя нет под рукой уклономера, и на помощь приходит геометрия. Возьмем двухскатную крышу и рассмотрим ее разрез вдоль конька. Полученное сечение представляет собой односкатную крышу, форма которой представляет прямоугольный треугольник.

Первый катет выступает в качестве половины ширины дома. Второй катет – высота от конька до перекрытия. Гипотенуза – длина ската. Зная два любых параметра, можно с легкостью выполнить расчет уклона. Приведем пример для большей наглядности и понимания.

Ширина дома 8 метров, длина стропильной ноги 10 метров. Уклон двускатной кровли находится из следующего выражения:

cos A=c÷b;

где A – угол уклона кровли;

c – половина ширины дома;

b – длина стропильной ноги.

В данном примере половина ширины дома составит с=8÷2=4 метра. Произведем расчет уклона:

cos A=4÷10=0.4.

Полученное значение является радианной мерой угла. Чтобы перевести радианы в градусы, воспользуемся таблицей Брадиса, которая широкодоступна в сети интернет. Искомый уклон составит 66°.

Конструктивные элементы стропильной системы

Мы дадим перечень всех элементов, которые необходимо рассчитывать для каждого конкретного случая.

Мауэрлат

Наиболее простой элемент стропильной системы, может изготавливаться из бруса 150×150 мм, 200×200 мм или досок 50×150 мм и 50×200 мм. На небольших домах разрешается использовать спаренные доски толщиной от 25 мм. Мауэрлат считается неответственным элементом, его задача лишь равномерно распределять точечные усилия от стропильных ног по периметру фасадных стен строения. Фиксируется к стене на армирующем поясе при помощи анкеров или больших дюбелей. Некоторые стропильные системы имеют большие распирающие усилия, в этих случаях элемент рассчитывается на устойчивость. Соответственно, подбираются оптимальные способы фиксации мауэрлата к стенам с учетом материала их кладки.

Мауэрлат

Стропильные ноги

Формируют силуэт стропильной системы и воспринимают все действующие нагрузки: от ветра и снега, динамические и статические, постоянные и временные.

Стропильные ноги

Изготавливаются из досок 50×100 мм или 50×150 мм, могут быть сплошными или нарощенными.

Наращивание стропил

Доски рассчитываются по сопротивлению на изгиб, с учетом полученных данных подбираются породы и сорта древесины, расстояние между ногами, дополнительные элементы повышения устойчивости. Две соединенные ноги называются фермой, в верхней части могут иметь затяжки.

Что такое стропильные фермы

Затяжки рассчитываются на растяжение.

Затяжка на стропилах

Прогоны

Одни из самых важных элементов стропильной системы двухскатной крыши. Рассчитываются на максимальные изгибающие усилия, изготавливаются из досок или бруса соответствующего нагрузкам сечения. В самом высоком месте устанавливается коньковый прогон, по сторонам могут монтироваться боковые. Расчеты прогонов довольно сложные и должны учитывать большое количество факторов.

Коньковый прогон

Опоры для стропил

Могут быть вертикальными и наклонными. Наклонные работают на сжатие, крепятся под прямым углом к стропилинам. Нижняя часть упирается о балки перекрытия или бетонные плиты, приемлемы варианты упора о горизонтальные лежни. За счет упоров есть возможность использовать для изготовления стропильных ног более тонкие пиломатериалы. Вертикальные упоры работают на сжатие, горизонтальные на изгиб.

Опоры для стропил

Лежни

Укладываются вдоль чердачного помещения, упираются в несколько несущих стен или межкомнатных перегородок. Назначение – упрощение изготовления сложной стропильной системы, создания новых точек передачи нагрузок от различных типов упоров. Для лежней можно использовать балки или толстые доски, расчет делается по максимальному изгибающему моменту между точками опоры.

Лежень на схеме

Обрешетка

Тип обрешетки выбирается с учетом технических параметров кровельных покрытий и на показатели стропильной системы не влияет.

Обрешетка крыши

Делаем вычисления

А как рассчитывается длина стропил? Если крыша имеет симметричную форму, то посчитать этот параметр не сложно. Для этого используется формула теоремы Пифагора, а именно: С равно корень квадратный из А в квадрате плюс В в квадрате, где:

• С – это искомая длина стропила;
• А – это высота, на которой расположен конек (от основания крыши);
• В – это половина ширины дома.

При этом с помощью этой формулы можно рассчитать дину стропил только до мауэрлата. Здесь не учитывается длина свесов. Если они будут являться продолжением стропил, то к рассчитанному параметру нужно прибавить их длину.

А как сделать расчет, если крыша будет ассиметричной? В этом случае скаты будут разными. Но и тут можно воспользоваться теоремой Пифагора. Рассчитать стропила на крышу можно по той же формуле, только вначале выяснить значение параметра «В» (в первом случае он равен половины ширины дома). Если крыша асимметричная, то еще на стадии ее проектирования вы высчитаете, на каком расстоянии от стен будет расположен конек. Именно это значение и берется в качестве параметра «В». В результате расчета вы получите длину каждой из стропильных ног (на левый и правый скат). Как видно и здесь проблем с вычислениями нет.

Немного сложнее рассчитать стропила для ломаной крыши. Но и тут можно воспользоваться все той же формулой. Только в этом случае расчет будет включать больше вычислений:

1. Чтобы рассчитать длину стропил нижнего яруса, нужно высчитать расстояние от стены, на котором будет установлена стойка, удерживающая прогон (она верхней частью находится на месте излома крыши).
2. Далее, вычисленное в первом действии значение берем за параметр «В» в ранее рассматриваемой формуле. В качестве «А» используем высоту самой стойки. В результате расчета получаем длину стропил нижнего яруса.
3. После этого можно рассчитать параметры коньковых стропил (верхний ярус). Здесь в качестве параметра «В» берется половина длины верхней затяжки, которая соединяет места перелома ската. Параметр «А» равен высоте бабки, которая поддерживает конек крыши. Расчет ведется по той же формуле Пифагора

Существует и другой способ как рассчитать стропила. В этом случае используется угол наклона ската. Эта формула немного сложнее предыдущей. Длина стропил (для двухскатной симметричной крыши) будет равна сумме 0,5 и высота от основания крыши до конька разделенной на косинус угла наклона ската.

Видео по теме:

https://youtube.com/watch?v=VrdvARqPADc

Каким бы способом не был бы произведен расчет, главное сделать его правильно и точно. От этого будет зависеть прочность всей стропильной системы. Если рассчитать длину стропил до целого числа не получается, то лучше делать округление в большую сторону. Лучше немного отпилить лишнее при проведении самого монтажа.

Какой тип крыши

Как рассчитать длину стропил? Этот вопрос заинтересует всех, кто самостоятельно строит дом. Но чтобы ответить на него, стоит вначале выяснить множество других параметров. В первую очередь стоит определиться с типом крыши, ведь именно от этого и будет зависеть длина ската и стропил. Самым распространенным вариантом считается двухскатная конструкция. Но и тут есть несколько вариантов, а именно:

Симметричная – это самый распространенный тип двухскатной крыши. Ее популярность обуславливается простотой конструкцией и несложным расчетом всех необходимых параметров. Еще один плюс – это равномерное распределение нагрузок на стропильную систему. Но есть и недостатки. Не очень рациональное использование площадей

Это особенно важно, если вы соберетесь сделать на чердаке жилую комнату. Большое количество острых углов создает множество «глухих» зон, рационально использовать которые невозможно.

Асимметричная

В этом случае скаты расположены под разными углами. В результате увеличивается рациональная площадь. Но и тут не обошлось без недостатков. Такая двускатная крыша требует более сложных вычислений. Если расчет стропильной системы сделать с ошибкой, то конструкция может не выдержать нагрузок, которые распределяются не равномерно.
Ломаная – это наиболее эффективная конструкция, если вы хотите сделать мансардный этаж. В этом случае стропильные ноги будут «переламываться» на определенном расстоянии от конька. В результате под крышей получится больше свободного пространства, и вся площадь будет использоваться более рационально. В этом случае рассчитать параметры стропил, в том числе и их длину, будет еще сложнее.

Можно рассмотреть и еще более сложные конструкции, например многоуровневые. Такие крыши будут выглядеть очень привлекательно. Но вот сделать расчет, а особенно возвести стропильную систему, в этом случае без помощи профессионалов будет практически невозможно. Поэтому в большинстве случаев ограничиваются тремя, вышеперечисленными вариантами двускатной крыши.

Виды простых крыш

Несмотря на то, что это одна из самых простых типов систем для жилых зданий, есть несколько видов конструкции. Разнообразие позволяет увеличивать варианты использования крыш при строительстве домов по стандартным или индивидуальным эксклюзивным проектам.

Тип стропильной системы двухскатной крыши	Архитектурные особенности и краткое описание
Простая симметричная	Наиболее часто используемый вариант, имеет два полностью одинаковых ската прямоугольной формы. Нагрузки между отдельными элементами распределяются равномерно вне зависимости от их расположения. Количество дополнительных упоров не ограничивается, конкретное решение принимается в зависимости от планов использования чердачных помещений. Расчеты можно делать при помощи бесплатных программ, размещенных на строительных сайтах.
Асимметричная стропильная система двухскатной крыши	Конек смещен в одну из сторон дома или скаты с различными углами наклона. Более сложная для расчетов стропильная система крыши. Если в упрощенном варианте можно рассчитывать один скат и полученные данные автоматически применять для второго, то для асимметричной стропильной системы такой вариант использовать нельзя. Преимущества – оригинальный внешний вид. Недостатки – сложность расчетов и монтажа и уменьшение используемого чердачного пространства.
Ломанная двухскатная стропильная	Чаще всего используется во время строительства мансардных помещений, позволяет существенно увеличивать объем чердачных помещений. Расчеты по сложности относятся к средней категории. Стропильная система с наружным изломом. Редко встречаются системы с внутренним изломом, кроме оригинального внешнего вида, они никаких преимуществ не имеют.

Неопытным застройщикам рекомендуется делать расчеты самых простых типов стропильных систем двухскатных крыш.